汽車零部件運輸包裝尺寸標準化研究

摘要：汽車入廠物流中的運輸正朝著標準化、規(guī)?；姆较虬l(fā)展，如何制定合理的運輸包裝尺
寸，已成為汽車企業(yè)降低成本、提升物流效率的重要問題。提出三種制定運輸包裝尺寸系列的方
法，并針對不同的方法構(gòu)建不同的運輸包裝尺寸選用模型，然后闡述了解決多目標決策模型的折衷
規(guī)劃的兩階段算法，最后通過實例分析運輸包裝尺寸標準化模型在實際企業(yè)的應(yīng)用，并對每種方法
得到的不同方案進行對比分析，從而選取能夠降低運輸成本、縮短裝卸時間的最優(yōu)運輸包裝尺寸。
關(guān)鍵詞：運輸包裝；尺寸標準化；多目標決策

１　引言
隨著汽車市場需求的日益劇增，汽車制造企業(yè)
的產(chǎn)能不斷擴大，對汽車零部件的質(zhì)量要求提高，并
且零部件采購的全球化以及柔性化也相應(yīng)地對零部
件運輸包裝提出了統(tǒng)一規(guī)格、標準化管理的要求。
合理、標準的零部件運輸包裝對提高生產(chǎn)廠內(nèi)和廠
外的物流效率、降低生產(chǎn)成本、保證零件質(zhì)量、現(xiàn)場
操作合理性，從而保障生產(chǎn)效率是至關(guān)重要的［１］。
— ３１ —
第１８卷曾敏剛，等：汽車零部件運輸包裝尺寸標準化研究
然而，由于汽車入廠物流零部件的種類繁多、數(shù)量龐
大，我國多家汽車生產(chǎn)廠及供應(yīng)商的零部件運輸包
裝尺寸標準化程度仍然較低。如某大型汽車制造商
入廠零部件的種類共有３５００多個，包裝規(guī)格卻高達
８００多種，包裝標準化程度低直接影響了車輛裝載
率，其平均裝載率只有７８％，另外，尺寸非標準化的
包裝在裝卸方面無法使用統(tǒng)一的機械器具協(xié)助裝
卸，而僅能依靠徒手作業(yè)，影響了整體物流的裝卸效
率。因此，如何制定合理的運輸包裝尺寸，如何充分
利用運輸包裝的空間資源，最大限度地降低物流運
輸成本與裝卸成本是汽車企業(yè)丞待解決的重要
問題。
運輸包裝尺寸標準化即是通過對運輸包裝的尺
寸及與貨物流轉(zhuǎn)相關(guān)的所有空間尺寸的規(guī)格化，從
而提高物流效率［２］。目前學(xué)術(shù)界關(guān)于包裝尺寸標準
化的理論分析較為缺乏。莫森，胡立德（２００８）提出
了運輸包裝尺寸系列制定的方法和流程，為運輸包
裝標準化尺寸的制定提供了理論依據(jù)［３］，并且在分
析研究國內(nèi)外物流包裝尺寸標準化以及集合包裝的
基礎(chǔ)上，提出了包裝尺寸標準化應(yīng)用于集合包裝優(yōu)
化的方法［４］。張偉等（２００２）結(jié)合瓦楞紙箱的性能對
瓦楞紙箱包裝系統(tǒng)、尺寸和結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計［５］。
岳衛(wèi)東（２００８）依不同規(guī)格的托盤標準設(shè)計出與之匹
配的包裝容器的尺寸［６］。李波（２０１０）闡述了物流包
裝標準化的意義并提出汽車零部件包裝的要求［７］。
Ｄｏｎａｌｄ?。遥樱簦铮耄澹筇接懥嗣绹鴩鴥?nèi)與國外包裝、集
裝箱、運輸設(shè)備的標準化的意義，并制定出包裝容器
的不同尺寸組合及其堆碼在不同規(guī)格的托盤上的利
用率［８］。
本文主要針對汽車入廠物流中的運輸包裝為研
究對象，提出三種運輸包裝尺寸的制定方法并針對
不同方法建立尺寸選用模型，并結(jié)合實際案例說明
尺寸制定的方法流程與模型在汽車零部件運輸包裝
中的應(yīng)用。
２　汽車零部件運輸包裝
常用的汽車零部件運輸包裝主要包括托盤、集
裝箱、塑料周轉(zhuǎn)箱、專用包裝和瓦楞紙箱。托盤是一
種最小的集裝包裝單元，將周轉(zhuǎn)箱或物品堆碼在托
盤上，通過困扎、裹包等方法加以固定，形成一個搬
運單元或銷售單元，以便機械搬運，其堆碼總重量不
得超過１?。埃埃埃耄?，高度不能超過１?。保担埃恚?，目前，托
盤標準主要以歐系標準（１　２００ｍｍ＊８００ｍｍ）和日
系標準（１?。保埃埃恚?＊１?。保埃埃恚恚橹?。集裝箱是密
封性好的大型鐵制包裝箱，屬于大型集合包裝，在適
應(yīng)現(xiàn)代化物流方面，它比托盤集合包裝更具有優(yōu)越
性。塑料周轉(zhuǎn)箱屬于手工搬運的運輸包裝單元，主
要分為折疊式、可堆疊式、可嵌入式，適用于承裝外
形簡單、尺寸較小或形狀為長條形、重量輕、沒有特
殊運輸保護要求的汽車零部件，單箱的長寬均不能
小于２００ｍｍ，并且考慮到人工搬運，單箱承重不得
超過１５ｋｇ。專用包裝適用于某些外形尺寸大、結(jié)
構(gòu)復(fù)雜的汽車零件，或者有某些特殊保護包裝要求
的零部件，由于結(jié)構(gòu)的特殊性，專用包裝一般只適用
于某幾種或某一類零件，通用性較差，不適于長距離
運輸，往往專用于物流中心到主機廠裝配車間之間
的物流循環(huán)。瓦楞紙箱一般適用于包裝體積小或尺
寸較長、重量較輕的零件，同時，選用瓦楞紙箱包裝
還需要滿足以下條件：某些零件供應(yīng)商距離遠，并且
供應(yīng)商附近無倉庫，采用標準箱包裝成本高；產(chǎn)品試
裝階段；部分需要再包裝的零件、進口零件、需要調(diào)
撥的外購件、售后配件，用手搬運的瓦楞紙箱（包括
零件）最大重量為１５ｋｇ。由于汽車入廠物流中使
用的運輸包裝以周轉(zhuǎn)箱和托盤居多，因此，本文主要
以承載零部件的周轉(zhuǎn)箱和托盤為研究對象。
３　制定零部件運輸包裝尺寸的流程與
方法
以周轉(zhuǎn)箱為主的零部件運輸包裝通常是堆碼于
托盤上，進行掛鉤、捆綁后再裝車、運輸，因此，要制
定周轉(zhuǎn)箱的尺寸首先要確定汽車制造商及其供應(yīng)商
統(tǒng)一使用的托盤標準尺寸。其次考慮零部件的大
小、重量、人工搬運的受重能力等實際因素，再結(jié)合
包裝尺寸制定的分割方法，初步獲得尺寸選用方案。
最后，通過比較各種方案的多項性能指標，選取最優(yōu)
周轉(zhuǎn)箱尺寸。托盤的標準尺寸以及包裝尺寸系列的
制定方法具體介紹如下。
（１）確定托盤的標準尺寸：托盤尺寸屬于集裝
單元基礎(chǔ)模數(shù)尺寸，單元包裝容器的尺寸系列都是
基于基礎(chǔ)集裝模數(shù)尺寸分割而來，集裝基礎(chǔ)模數(shù)尺
寸的國際標準以１２００×１０００（ｍｍ）為主，也允許使
用１２００×８００（ｍｍ）和１２００×１１００（ｍｍ），日系以
１１００×１１００（ｍｍ）為主。
（２）以整數(shù)分割、組合分割方法確定運輸包裝
系列尺寸：運輸包裝系列尺寸以集裝基礎(chǔ)模數(shù)尺寸
為基礎(chǔ)，以分割及組合的方法計算出包裝系列尺寸
（計算得到的長和寬的尺寸都必須要大于２００
ｍｍ）。運輸包裝的尺寸從系列尺寸中選則。分割
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工業(yè)工程與管理第２期
及組合方法有整數(shù)分割、一般組合和特殊組合分割。
設(shè)集裝單元尺寸為Ｍ×Ｎ （ｍｍ）。
①整數(shù)分割。集合包裝單元的長和寬分別被以
１為首的連續(xù)整數(shù)除，計算出各邊的尺寸，具體計算
方法如表１。
表１　整數(shù)分割形成的尺寸系列
分割數(shù)ｋ 一邊的長度
１?。汀。?br /> ２?。停病。危?br /> …．． …． …
ｎ?。玻埃啊。玻埃?br /> 在選擇運輸包裝尺寸時，不僅局限于表１兩邊
的尺寸對應(yīng)關(guān)系，而應(yīng)是它們的組合，例如，當一邊
取值為Ｍ 時，另一邊的取值可以是（Ｎ，Ｎ／２，……
２００）中的任何一個，它們的組合構(gòu)成了整數(shù)分割尺
寸系列。由整數(shù)分割而得到的包裝尺寸系列在集裝
單元上的堆碼方式如圖１所示。
②一般組合分割。由一般組合分割所得的運輸
包裝尺寸系列也是一種比較常見的包裝尺寸系列，
其長和寬之比與集裝單元的長或?qū)挿较蛏嫌薪M合的
情況，能夠為包裝提供更多可供選擇的運輸包裝尺
寸。當用一般組合分割方法得到尺寸系列后，還可
以在此基礎(chǔ)上進一步進行整數(shù)分割。組合分割是將
物流包裝的長（ｘ）和寬（ｙ）按比例分割后組合并存在
圖１　部分整數(shù)分割包裝尺寸系列堆碼示意圖
以下關(guān)系：
ｘ×ｎ＝Ｍ
ｙ×ｍ ＝Ｍ
ｘ＋ｙ ＝Ｎ
ｎ，ｍ
烅
烄
烆為正整數(shù)
（１）或
ｘ×ｎ＝Ｎ
ｙ×ｍ ＝Ｎ
ｘ＋ｙ ＝Ｍ
ｎ，ｍ
烅
烄
烆為正整數(shù)
（２）
在式（１）和式（２）中，ｎ，ｍ 為縱向或橫向能夠容
納運輸包裝尺寸的長或?qū)挼膫€數(shù)，其值為正整數(shù)；
ｘ，ｙ 為大于２００的正整數(shù)。當Ｍ≠Ｎ 時，這種組合
分割方式經(jīng)過簡化后其包裝尺寸與托盤的尺寸關(guān)系
如圖２所示。
圖２　一般組合分割尺寸堆碼圖
但當Ｍ＝Ｎ 時就不能得到圖２的組合方式，這
種情況下利用式（１）或式（２）的一般組合分割方法求
得的運輸包裝尺寸類似于利用整數(shù)分割求得的包裝
尺寸。
③當Ｍ＝Ｎ 時的特殊組合分割。當Ｍ＝Ｎ 時，
集裝單元的形狀是正方形，因此，將運輸包裝的長
（ｘ）和寬（ｙ）按比例分割后組合存在以下關(guān)系：ｘ＋ｙ
＝Ｎ＝Ｍ，這種特殊組合分割方式下其包裝尺寸與
托盤的尺寸關(guān)系如圖３所示，當用特殊組合分割方
法得到尺寸系列后，仍可以進一步進行整數(shù)分割。
圖３　特殊組合分割尺寸堆碼圖
（３）最優(yōu)尺寸的確定：針對以上方法所得出的
多種方案，通過比較各種方案的周轉(zhuǎn)箱的裝載率、承
裝相同數(shù)量零部件所需周轉(zhuǎn)箱的數(shù)目、周轉(zhuǎn)箱在托
盤上的堆碼可行性來確定最優(yōu)尺寸方案。
４　運輸包裝尺寸選用模型
本節(jié)分別針對三種包裝尺寸系列制定方法，結(jié)
合人工搬運受重能力限制、零部件大小、以周轉(zhuǎn)箱為
主的運輸包裝規(guī)格限制等實際因素，建立了相應(yīng)的
數(shù)學(xué)模型，具體介紹如下。
４．１　模型假設(shè)
（１）同一托盤堆碼一種尺寸的周轉(zhuǎn)箱；
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第１８卷曾敏剛，等：汽車零部件運輸包裝尺寸標準化研究
（２）同一周轉(zhuǎn)箱內(nèi)承裝一種零部件；
（３）周轉(zhuǎn)箱兩端壁厚之和ｓ為固定值，采用ＧＡ
公司標準周轉(zhuǎn)箱的壁厚：３５ｍｍ；
４．２　符號說明
（１）Ｍ，Ｎ 分別為托盤的長、寬；
（２）ｘ，ｙ 為周轉(zhuǎn)箱的長或?qū)挘?br /> （３）ｓ為周轉(zhuǎn)箱水平（或豎直）方向上兩端的壁
厚之和；
（４）ｌ，ｗ 為零部件在水平方向上投影（最小包
裹矩形）的長或?qū)挘?br /> （５）ｎｌ、ｎｗ
分別為周轉(zhuǎn)箱內(nèi)沿長度和寬度上排
列的零部件的數(shù)目；
（６）ｎ為托盤橫向能容納周轉(zhuǎn)箱的長的個數(shù)，ｍ
為縱向能夠容納周轉(zhuǎn)箱的寬的個數(shù)；
（７）ｕ，ｖ 表示對托盤進行初步組合分割后的長
或?qū)挘?br /> （８）Ｑ 表示零部件的訂貨批量；
（９）ｃ表示零部件的重量（單位：ｋｇ）。
４．３　模型建立
針對三種不同包裝尺寸系列制定方法所建立的
模型如下，三種模型的目標函數(shù)ｚ２
和約束條件（１）－
（７）均相同，目標函數(shù)ｚ１
和其余約束條件ｓ．ｔ．（２）略
有不同。
ｍａｘｚ１
ｍｉｎｚ２ ＝Ｑ／（ｎｌｎｗ）
ｓ．ｔ．（１）
ｘ ≥ｎｌ×ｌ＋ｓ （１）
ｙ ≥ｎｗ ×ｗ＋ｓ （２）
ｃ×ｎｌ×ｎｗ ≤Ｐ （３）
ｘ ≥Ｘｍ （４）
ｙ ≥Ｙｍ （５）
ｘ，ｙ 均大于０ （６）
ｎｌ，ｎｗ
均為正整數(shù)（７
烅
烄
烆）
ｓ．ｔ．（２）
模型說明：目標函數(shù)ｚ１
即使集裝單元每層承裝
的零部件數(shù)目最多，從而使運輸成本最少。目標函
數(shù)ｚ２
是使運送Ｑ 個零部件所需要的周轉(zhuǎn)箱數(shù)量最
少，從而使裝卸時間最少；條件（１）、條件（２）表示零
部件的長（或?qū)挘┡c周轉(zhuǎn)箱的壁厚之和不能超過周轉(zhuǎn)
箱的長（或?qū)挘粭l件（３）表示一個周轉(zhuǎn)箱內(nèi)承裝的零
部件總重量必須小于Ｐ 千克（因為運送中需要人工
搬運）；條件（４）、條件（５）表示周轉(zhuǎn)箱的長、寬不能小
于Ｘｍ、Ｙｍ；條件（６）、條件（７）表示對變量的取值
要求。
對于整數(shù)分割、一般組合分割、特殊組合分割的
尺寸系列選用模型，其目標函數(shù)ｚ２
和第一組約束條
件ｓ．ｔ．（１）全部相同，但是目標函數(shù)ｚ１
和第二組約束
條件ｓ．ｔ．（２）依分割方法不同而有所差異，具體不同
表示如下。
（１）對于整數(shù)分割尺寸系列的選用模型：其目
標函數(shù)ｚ１＝ｋｇｎｌｎｗ。第二組約束條件ｓ．ｔ．（２）表示如
下。
ｓ．ｔ．（２）
ｘ ＝Ｍ／ｋ （８）
ｙ ＝Ｎ／ｇ （９）
ｋ，ｇ 均為正整數(shù)（１０
烅烄
烆）
條件（８）、條件（９）表示用整數(shù)分割的方法得出
運輸包裝的尺寸系列；條件（１０）表示對變量的取值
要求。
（２）對于一般組合分割尺寸系列的選用模型：
其目標函數(shù)ｚ１＝（ｎ＋ｍ）ｋｇｎｌｎｗ。第二組約束條件
ｓ．ｔ．（２）表示如下。
ｓ．ｔ．（２）
ｕ×ｎ＝Ｍ （８）
ｖ×ｍ ＝Ｍ （９）
ｕ＋ｖ＝Ｎ （１０）
ｘ ＝ｕ／ｋ （１１）
ｙ ＝ｖ／ｇ （１２）
ｕ，ｖ均大于０ （１３）
ｎ，ｍ，ｋ，ｇ 為正整數(shù)（１４
烅
烄
烆）
條件（８）條件（１０）表示用一般組合分割方法得
出運輸包裝的尺寸系列；條件（１１）、條件（１２）表示在
一般組合分割后的基礎(chǔ)上再進行整數(shù)分割；條件
（１３）、條件（１４）表示對變量的取值要求。
（３）對于當Ｍ＝Ｎ 時的特殊組合分割尺寸系列
選用模型，其目標函數(shù)ｚ１＝４ｋｇｎｌｎｗ。第二組約束
條件ｓ．ｔ．（２）表示如下。
ｓ．ｔ．（２）
ｕ＋ｖ＝Ｎ ＝Ｍ （８）
ｘ ＝ｕ／ｋ （９）
ｙ ＝ｖ／ｇ （１０）
ｕ，ｖ均大于０ （１１）
ｎ，ｍ，ｋ，ｇ 為正整數(shù)（１２
烅
烄
烆）
條件（８）表示當存在Ｍ＝Ｎ 的情況時，用特殊
組合分割方法得出運輸包裝的尺寸系列；條件（９）、
條件（１０）表示在特殊組合分割后的基礎(chǔ)上再進行整
數(shù)分割；條件（１１）、條件（１２）表示對變量的取值
要求。
４．４　模型求解方法
４．３中建立的模型屬于多目標非線性規(guī)劃問
— ３４ —
工業(yè)工程與管理第２期
題，非線性規(guī)劃不像線性規(guī)劃有統(tǒng)一的算法，且難以
找到全局最優(yōu)解。目前，求解多目標非線性規(guī)劃的
方法主要是加權(quán)法、模糊優(yōu)化算法，加權(quán)法主要是將
求解多目標規(guī)劃的有效解（非劣解）問題化為求解若
干單目標規(guī)劃問題［９－１０］，但加權(quán)法要求給定目標函
數(shù)的權(quán)重，對于本文的研究問題不太實用。李榮鈞
（２００１）［１１］曾對兩階段模糊算法和經(jīng)典折衷算法的
內(nèi)在聯(lián)系進行分析，并根據(jù)非補償取小算子和全補
償平均算子的兩極特性，提出了取小算子和平均算
子相結(jié)合的兩階段算法，并指出兩階段算法不受線
性條件的限制，可以被推廣到多目標決策的一般情
形［１２］。另外，非線性規(guī)劃引入了非劣解的概念，目
標規(guī)劃引入了滿意解的概念，而兩階段算法則集中
了兩者的全部優(yōu)點和其他有用性質(zhì)，是最富靈活性
的求解多目標問題的方法和技術(shù)?；谝陨戏治觯?br /> 本文采用多目標折衷規(guī)劃的兩階段算法求解模型。
多目標折衷規(guī)劃兩階段算法的基本思想是：首
先利用取大算子“ｍａｘ”找出目標集的最佳綜合滿意
度λ（１）和原問題的可行解ｘ（１）。如果得到的最優(yōu)解
是惟一的，則ｘ（１）也就是原問題的最優(yōu)解。否則，再
利用加和算子“Σ”構(gòu)建一個使目標集平均滿意度最
大的數(shù)學(xué)模型，該模型中附加約束條件λｔ≥λ（１），ｔ＝
１，２，…，ｑ＋ｒ，就是每一個目標的滿意度必須大于或
等于目標集的綜合滿意度。由于加和算子的全補償
性，ｘ（２）必然是有效解，并且由于附加約束條件的存
在可使目標之間相互均衡，不會有任何特定目標被
忽略［１２］，這就避免了人為決定目標權(quán)重的主觀因素
為求解帶來的不利影響。
考慮如下多目標規(guī)劃問題：
ｍａｘ?。冢ǎ?［Ｚ１（ｘ），Ｚ２（ｘ），…，Ｚｑ（ｘ）］
ｍｉｎ?。?（ｘ）＝ ［Ｗ１（ｘ），Ｗ２（ｘ），…，Ｗｒ（ｘ）］
ｓ．ｔ．?。?∈Ｘ
用折衷規(guī)劃兩階段算法求解過程如下。
（１）求出目標函數(shù)的理想解Ｚ＋
ｋ 、Ｗ ＋
ｔ
和反理想
解Ｚ－ ｋ、Ｗ －ｔ即：
Ｚ＋ｋ ＝ ｍａｘ ｘ∈ＸＺｋ（ｘ），Ｚ－ｋ ＝ ｍｉｎ ｘ∈ＸＺｋ（ｘ），
Ｗ＋
ｔ ＝ ｍｉｎ ｘ∈ＸＷｔ（ｘ），Ｗｔ
＝ ｍａｘ ｘ∈Ｘ Ｗｔ（ｘ），
（２）找出目標集的最佳綜合滿意度λ（１）和原問
題的可行解ｘ（１）ｍｉｎλ
λ≥Ｚ＋ｋ －Ｚｋ（ｘ）
Ｚ＋ｋ －Ｚ－ｋ ｋ ＝１，…，ｑ
λ≥Ｗｋ（ｘ）－Ｗ＋ｋ
Ｗ－ｋ －Ｗ＋ｋ ｔ＝１，…，ｒ
ｘ ∈Ｘ
（３）通過以下模型檢驗ｘ（１）的有效性或?qū)ふ倚?br /> 的有效解
ｍａｘλ＝ １
ｑ＋ｒ
［Σ
ｑ
ｋ＝１
λｋ＋Σ
ｒ
ｔ＝１
λｔ］
λ（１）≤λｋ ≤Ｚｋ（ｘ）－Ｚ－ｋ
Ｚ＋ｋ －Ｚ－ｋ ｋ ＝１，…，ｑ
λ（１）≤λｔ ≤Ｗｔ
－Ｗｔ（ｘ）
Ｗｔ
－Ｗ＋
ｔ
ｔ＝１，…，ｒ
ｘ ∈Ｘ，λ（１），λｋ，λｔ ∈ ［０，１］
５　在汽車行業(yè)運輸包裝中的實際應(yīng)用
案例
汽車零部件種類繁多，其規(guī)則、大小、重量差異
非常大，不同類型的零部件要用相應(yīng)的運輸包裝來
承載，比如專用箱只能包裝一種零部件：ＫＤ件或天
窗，標準料架用于裝載體積大、重量較重的零件，而
對于體積、重量均為中小型的零部件，一般采用塑料
周轉(zhuǎn)箱，少數(shù)采用金屬周轉(zhuǎn)箱。另外，不同汽車制造
商使用的標準尺寸不同，主要以歐系標準和日系標
準為主，若托盤采用歐系標準，由于長寬不等，則只
能應(yīng)用本文中前兩種尺寸系列制定方法，而對于日
系標準，三種方法均適用。因此，本文分別從采用歐
系標準的ＧＭ 公司和采用日系標準的ＧＡ 公司選
取隔音板、離合器分離軸承來代表中型、小型零部
件，并通過實例驗證尺寸系列制定方法和相應(yīng)模型
在實際中的應(yīng)用性。
５．１　以隔音板為例
５．１．１　算例背景
ＧＭ 公司主要以鐵托盤或塑料托盤以及塑料折
疊周轉(zhuǎn)箱來承裝普通汽車零件，托盤全部采用歐系
標準，由于運送途中需人工搬運，每個周轉(zhuǎn)箱的最大
承重為１５ｋｇ，周轉(zhuǎn)箱的長、寬均不小于２００ｍｍ。
ＧＭ 公司現(xiàn)對隔音板的承裝要求是：一個塑料周轉(zhuǎn)
箱里承裝６０個隔音板，６０個隔音板整齊的堆疊好
后由專用塑料袋包裹好再放置到塑料周轉(zhuǎn)箱內(nèi)。經(jīng)
測量，一包裹的隔音板（即６０個）在水平面方向上的
投影（最小包裹矩形）的長、寬、高分別為２６３ｍｍ，
２０３ｍｍ，２４０ｍｍ，重量為６ｋｇ／包，承裝隔音板的周
轉(zhuǎn)箱的長、寬、高分別為４３５ｍｍ，３３０ｍｍ，２６０ｍｍ，
周轉(zhuǎn)箱兩端壁厚之和為３５ｍｍ，周轉(zhuǎn)箱的裝填率僅
為４１．８％。ＧＭ 公司平均每次向供應(yīng)商訂購１２００
包隔音板，運送一批隔音板需１２００個周轉(zhuǎn)箱，平均
裝卸工時為６０８０分鐘。
５．１．２　計算分析過程
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第１８卷曾敏剛，等：汽車零部件運輸包裝尺寸標準化研究
（１）確定集裝單元基礎(chǔ)模數(shù)尺寸
ＧＭ 公司常用的集裝單元為托盤，托盤標準尺
寸為１２００×８００ （ｍｍ），即Ｍ ＝１２００ ｍｍ，Ｎ ＝
８００ｍｍ。
（２）確定相關(guān)參數(shù)的值
①周轉(zhuǎn)箱的兩端的壁厚總和ｓ為３５ｍｍ。
②一包裹隔音板的尺寸（允許誤差：０４％）：長ｌ
＝２６３ｍｍ，寬ｗ＝２０３ｍｍ。
③一包裹隔音板的重量：６ｋｇ。
④訂貨批量：１　２００包（即７２?。埃埃皞€隔音板）。
（３）以整數(shù)分割、組合分割方法制定系列尺寸
并選取最優(yōu)尺寸
①從整數(shù)分割尺寸系列中選取最優(yōu)尺寸。將各
個參數(shù)的值代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ軟件求解，所得
結(jié)果如下：ｘ＝６００，ｙ＝２６６．６６６７，ｎｌ＝２，ｎｗ＝１，ｋ＝
２，ｇ＝３，ｚ１＝１２，ｚ２＝６００。因此用整數(shù)分割方法得
到的最優(yōu)尺寸為６００＊２６６（ｍｍ），周轉(zhuǎn)箱在托盤上
的堆碼方式如圖４所示（圖中藍色長方形代表周轉(zhuǎn)
箱，白色橢圓狀代表周轉(zhuǎn)箱內(nèi)承裝的一包裹隔音
板），一托盤上每一層能夠承裝１２包隔音板，運送
１?。玻埃鞍粢舭逍枰叮埃皞€周轉(zhuǎn)箱。
圖４　周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼圖
②從一般組合分割尺寸系列中選取最優(yōu)尺寸。
各個參數(shù)代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ軟件求解后，所得
結(jié)果如下：ｎ＝２，ｍ＝５，ｕ＝ｘ＝５６２，ｖ＝ｙ＝２３８，ｎｌ＝
２，ｎｗ＝１，ｋ＝１，ｇ＝１，ｚ１＝１４，ｚ２＝６００。因此用一般
組合分割方法得到的最優(yōu)尺寸也為５６２＊２３８
（ｍｍ），周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼方式如圖５所示（圖
中藍色長方形代表周轉(zhuǎn)箱，白色橢圓狀代表一包裹
隔音板），一托盤上每一層能夠承裝１４包隔音板，運
送１２００包隔音板需要６００個周轉(zhuǎn)箱。
（４）最優(yōu)尺寸的確定
從（３）中的結(jié)果得出，適合的尺寸有兩種：６００＊
２６６（ｍｍ），５６２＊２３８（ｍｍ）?，F(xiàn)對兩種方案的各個
指標進行比較，如表１，從表１分析看出，當選用第
二種尺寸時，一托盤上能夠承裝隔音板的數(shù)目最多，
從而運輸費用最低，并且承裝一批１２００包軸承所需
圖５　周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼圖
要的周轉(zhuǎn)箱數(shù)目與選用第一種尺寸時相同，均為
６００個，從而裝卸時間相同。因此，最終選取５６２＊
２３８（ｍｍ）為承裝隔音板的最優(yōu)尺寸，對于本例來
講，采用一般組合分割方法結(jié)果更理想。
表１　兩種方案對比
分割方法整數(shù)分割
一般組
合分割
尺寸（ｍｍ） ６００＊２６６?。担叮玻玻常?br /> 一個托盤每一層能夠堆碼的周轉(zhuǎn)箱數(shù)目
（個） ６　７
一個周轉(zhuǎn)箱內(nèi)能夠承裝的內(nèi)裝物數(shù)目（包） ２?。?br /> 一個托盤每一層能承裝的內(nèi)裝物數(shù)目（包） １２　１４
一托盤能承裝的隔音板的數(shù)目（個） ７２０?。福矗?br /> 承裝一批零部件需要周轉(zhuǎn)箱的數(shù)目（個） ６００?。叮埃?br /> （５）改善效果
周轉(zhuǎn)箱尺寸改善前后各項性能指標對比如表２
所示，結(jié)果顯示，若周轉(zhuǎn)箱采用改善后的尺寸，每層
托盤承裝零部件的數(shù)量提升２．３倍，運送同一批次
的零部件可減少使用周轉(zhuǎn)箱６００個，降低５０％，從
而能減少運輸成本和裝卸成本。
表２　改善效果對比
改善前改善后
尺（ｍｍ） ４３５＊３３０?。担叮玻玻常?br /> 一個托盤每一層能夠堆碼的周轉(zhuǎn)箱數(shù)目
（個） ６　７
一個周轉(zhuǎn)箱內(nèi)能夠承裝的內(nèi)裝物數(shù)目（包） １?。?br /> 一個托盤每一層能承裝的內(nèi)裝物數(shù)目（包） ６?。保?br /> 一托盤能承裝的隔音板的數(shù)目（個） ３６０?。福矗?br /> 承裝一批零部件需要周轉(zhuǎn)箱的數(shù)目（個） １２００?。叮埃?br /> ５．２　以離合器分離軸承為例
５．２．１　算例背景
ＧＡ公司的國內(nèi)供應(yīng)商多數(shù)以塑料托盤和塑料
堆疊式、折疊式周轉(zhuǎn)箱承裝供應(yīng)的汽車零件，托盤全
部采用Ｔ１１標準，人工搬運承重和周轉(zhuǎn)箱尺寸基本
要求與ＧＭ 公司相同。ＧＡ公司現(xiàn)以塑料周轉(zhuǎn)箱承
— ３６ —
工業(yè)工程與管理第２期
裝離合器分離軸承，為保護零件，通常用專用塑料袋
包裹好８０個離合器分離軸承再放置于周轉(zhuǎn)箱內(nèi)，現(xiàn)
一個周轉(zhuǎn)箱能夠承裝兩包軸承。經(jīng)測量，一包裹軸
承（即８０個）在水平面方向上的投影（最小包裹矩
形）的長、寬、高分別為２５０ｍｍ，１６５ｍｍ，１７０ｍｍ，
重量為３．５ｋｇ／包，承裝軸承的周轉(zhuǎn)箱的長、寬、高
分別為４３５ｍｍ，３２５ｍｍ，２１０ｍｍ，周轉(zhuǎn)箱兩端壁厚
之和為３５ｍｍ，周轉(zhuǎn)箱的裝填率為５７．８％。ＧＡ公
司平均每次向供應(yīng)商訂購８００包離合器分離軸承，
運送一批需４００個周轉(zhuǎn)箱，平均裝卸工時為５０６０
分鐘。
５．２．２　計算分析過程
（１）確定集裝單元基礎(chǔ)模數(shù)尺寸
ＧＡ公司托盤全部符合Ｔ１１標準，尺寸為１１００
×１１００（ｍｍ），即Ｍ＝１１００ｍｍ，Ｎ＝１１００ｍｍ。
（２）確定相關(guān)參數(shù)的值
①周轉(zhuǎn)箱的兩端的壁厚總和ｓ為３５ｍｍ。
②一包裹離合器分離軸承的尺寸（允許誤差：０－
４％）：長ｌ＝２５０ｍｍ，寬ｗ＝１６５ｍｍ。
③一包裹離合器分離軸承的重量：３．５ｋｇ。
④訂貨批量：８００包。
（３）以整數(shù)分割、組合分割方法制定系列尺寸
并選取最優(yōu)尺寸
①從整數(shù)分割尺寸系列中選取最優(yōu)尺寸。將各
個參數(shù)的值代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ軟件求解，所得
結(jié)果如下：ｘ＝５５０，ｙ＝３６６．６６６７，ｎｌ＝２，ｎｗ＝２，ｋ＝
２，ｇ＝３，ｚ１＝２４，ｚ２＝２００。因此用整數(shù)分割的方法
得到的最優(yōu)尺寸為５５０＊３６６（ｍｍ），周轉(zhuǎn)箱在托盤
上的堆碼方式如圖６所示（圖中藍色長方形代表周
轉(zhuǎn)箱，白色橢圓狀代表周轉(zhuǎn)箱內(nèi)承裝的一包裹軸
承），一托盤上每一層能夠承裝２４包離合器分離軸
承，運送８００包隔音板需要２００個周轉(zhuǎn)箱。
圖６　周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼圖
②從一般組合分割尺寸系列中選取最優(yōu)尺寸。
各個參數(shù)代入式（３）中，所得結(jié)果如下：ｎ＝２，ｍ＝２，
ｕ＝ｘ＝５５０，ｖ＝ｙ＝５５０，ｎｌ＝２，ｎｗ＝２，ｋ＝１，ｇ＝１，
ｚ１＝１６，ｚ２＝２００。因此用一般組合分割方法得到的
最優(yōu)尺寸也為５５０＊５５０（ｍｍ），周轉(zhuǎn)箱在托盤上的
堆碼方式如圖７（圖中藍色長方形代表周轉(zhuǎn)箱，白色
橢圓狀代表周轉(zhuǎn)箱內(nèi)承裝的一包裹軸承），一托盤上
每一層能夠承裝１６包軸承，運送８００包軸承需要
２００個周轉(zhuǎn)箱。
圖７　周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼圖
③從特殊組合分割尺寸系列中選取最優(yōu)尺寸。
將各個參數(shù)代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ軟件求解后，所
得結(jié)果如下：ｕ＝５７０，ｘ＝２８５，ｖ＝ｙ＝５３０，ｎｌ＝１，ｎｗ
＝３，ｋ＝２，ｇ＝１，ｚ１＝２４，ｚ２＝２６６．６６６７≈２６７。得出
從特殊組合分割包裝尺寸系列中選取的最優(yōu)尺寸也
為５３０＊２８５（ｍｍ），周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼方式如
圖８（圖中藍色長方形代表周轉(zhuǎn)箱，白色橢圓狀代表
周轉(zhuǎn)箱內(nèi)承裝的一包裹軸承，綠色部分代表空閑部
位），一托盤上每一層能夠承裝２４包軸承，共需要
２６７個周轉(zhuǎn)箱。
圖８　周轉(zhuǎn)箱在托盤上的堆碼圖
（４）最優(yōu)尺寸的確定
從（３）中的結(jié)果得出，適合的尺寸有三種：５５０＊
３６６（ｍｍ），５５０＊５５０（ｍｍ），５３０＊２８５（ｍｍ）?，F(xiàn)對
三種方案的各個指標進行比較，如表３所示。從表３
— ３７ —
第１８卷曾敏剛，等：汽車零部件運輸包裝尺寸標準化研究
分析看出，第一種尺寸和第三種尺寸一托盤上能夠承
裝離合器分離軸承的數(shù)目最多，從而運輸費用最低，
當選用第一種尺寸時，承裝一批８００包軸承所需要的
周轉(zhuǎn)箱也最少，為２００個，小于第三種尺寸的２６７個，
從而其裝卸時間也最短。因此，最終選?。担担埃常叮?br /> （ｍｍ）為承裝離合器分離軸承的最優(yōu)尺寸。
表３　三種方案對比分析
尺寸（ｍｍ） ５５０＊３６６?。担担埃担担啊。担常埃玻福?br /> 一個托盤每一層能夠堆碼
的周轉(zhuǎn)箱數(shù)目（個） ６?。础。?br /> 一個周轉(zhuǎn)箱內(nèi)能夠承裝
的內(nèi)裝物數(shù)目（包） ４?。础。?br /> 一個托盤每一層能承裝的
內(nèi)裝物數(shù)目（包） ２４?。保丁。玻?br /> 一托盤能承裝的軸承
的數(shù)目（個） １９２０?。保玻福啊。保梗玻?br /> 承裝一批零部件需
要周轉(zhuǎn)箱的數(shù)目（個） ２００?。玻埃啊。玻叮?br /> （５）改善效果
周轉(zhuǎn)箱尺寸改善前后各項性能指標對比如表４
所示，結(jié)果顯示，改善后托盤每層承裝零部件的數(shù)量
提升２倍，運送同一批次的零部件可減少使用周轉(zhuǎn)
箱２００個，降低５０％，從而能減少運輸成本和裝卸
成本。
表４　改善效果對比
改善前改善后
尺寸（ｍｍ） ４３５＊３２５?。担担埃常叮?br /> 一個托盤每一層能夠堆碼的周轉(zhuǎn)箱數(shù)目（個） ６?。?br /> 一個周轉(zhuǎn)箱內(nèi)能夠承裝的內(nèi)裝物數(shù)目（包） ２?。?br /> 一個托盤每一層能承裝的內(nèi)裝物數(shù)目（包） １２　２４
一托盤能承裝的軸承的數(shù)目（個） ９６０?。保梗玻?br /> 承裝一批零部件需要周轉(zhuǎn)箱的數(shù)目（個） ４００　２００
６　結(jié)論
本文主要介紹了包裝尺寸標準化在汽車零部件
運輸包裝尺寸選用中的運用，得出以下結(jié)論：①提出
了制定運輸包裝尺寸系列的流程和三種不同的方
法。②基于三種尺寸制定方法構(gòu)建運輸包裝尺寸選
用模型，并給出求解此類多目標決策問題的方法；③
用這三種方法和尺寸選用模型能夠得到使運輸成本
最小且裝卸時間最少的合適的運輸包裝尺寸。
隨著國內(nèi)汽車行業(yè)運輸包裝逐步向規(guī)模化、標
準化、集裝化的方向發(fā)展，運輸包裝尺寸標準化及標
準化的實施是汽車制造企業(yè)及上游供應(yīng)商首要解決
的問題，然而國內(nèi)在這方面的研究十分缺乏，后續(xù)研
究可以從以下兩方面展開：①探討同一集裝單元可
以堆碼不同尺寸的運輸包裝和不同種零件時的尺寸
制定方法。②包裝尺寸標準化如何在汽車制造商及
上游供應(yīng)商中有效實施。
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